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設f(x)=
2ex-1
log3(x2-1)
(x＜2)
(x≥2)
則f[f（2）]=（　�。�
分析：根據分段函數的性質求出f（2），再把f（2）作為一個整體代入f（x），進行求解；
解答：解：因為f(x)=
2ex-1
log3(x2-1)
，可得f（2）=log3(22-1)=1，1＜2，
f（1）=2e1-1=2，
∴f[f（2）]=2；
故選A；
點評：此題主要考查分段函數的性質及其應用，解題的過程中用到了整體代換的思想，是一道基礎題；
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=
2ex-1，x＜2
log3(x2-1)，x≥3.
則不等式f（x）＞2的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=
2ex-1，x＜2
log3
1
(x2-1)
，x≥2
則f（f（2））的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•黃岡模擬）設f(x)=
2ex-1，x＜2
f(x-1)，x≥2
，則f（f（2））=（　�。�

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f(x)=
2ex-1，x＜2
log3
1
(x2-1)
，x≥2
則f（f（2））的值為（　　）
A．2eB．2e2C．2D．
2
e2

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