Question

已知α，β，γ是不重合平面，a，b是不重合的直線，下列說法正確的是（　�。�

A．“若a∥b，a⊥α，則b⊥α”是隨機事件

B．“若a∥b，a?α，則b∥α”是必然事件

C．“若α⊥γ，β⊥γ，則α⊥β”是必然事件

D．“若a⊥α，a∩b=P，則b⊥α”是不可能事件

Answer 1

分析：本題以立體幾何為背景考查隨機事件，對四個選項中涉及的空間中線面關系進行判斷，由隨機事件的定義確定其是否隨機事件．

解答：解：A選項中，a∥b，a⊥α，則b⊥α一定成立，故此是一個必然事件，命題不正確；
B選項中，若a∥b，a?α，則b∥α不一定正確，因為線可能在面內，命題不正確；
C選項中，若a⊥γ，β⊥γ，則α⊥β不一定成立，垂直于同一個平面的兩個平面其位置關系是可以相交，也可以平行，故命題不正確；
D選項中，若a⊥α，a∩b=P，則b⊥α，此命題不可能成立，故是不可能事件，命題正確．
故選D

點評：本題考查隨機事件，解本題的關鍵是掌握住空間中線面位置關系的判斷方法，能正確判斷出四個選項中所涉及的立體幾何的命題是否正確，再根據隨機事件的定義對四個選項的正確性作出判斷．