Question

設數列中，若，則稱數列為“凸數列”，已知數列為 “凸數列”，且，，則數列 前2012項和等于           。

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：根據題意可知，，則數列為“凸數列”，那么當數列為 “凸數列”， 且，，可知

同理得到，可知數列的周期為6，那么求解的前6項的和為0，那么前2012項的和為335個周期的和加上數列的前兩項的和，即為-1，故答案為-1.

考點：本試題考查了數列的新定義的運用。

點評：解決該試題的關鍵是利用凸數列的定義，明確了任何一項如果始終等于前面和后面的相鄰兩項的和，則符合題意，進而發現數列的周期性，然后利用周期性來求解數列的前n項和的問題，屬于中檔題。