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已知二次函數（）

   （1）若方程有兩個相等的實數根，求的解析式；

 （2）若函數在區間內單調遞減，求a的取值范圍

 

【答案】

方程有兩個相等的實數根，而，

    所以判別式△=，即

    解得（舍去），或=-1，代入①式得……5分

   （Ⅱ）

    因為在區間內單調遞減，

    所以當時恒成立……7分

    ∵，對稱軸為直線在上為增函數，

    故只需……8分

    注意到，解得（舍去）。故的取值范圍是

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=x2+λx在定義域N*內單調遞增，則實數λ的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），滿足：對任意實數x，都有f（x）≥x，且當x∈（1，3）時，有f(x)≤
1
8
(x+2)2成立，又f（-2）=0，則b為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（第三、四層次學校的學生做次題）
已知二次函數h（x）=ax2+bx+c（c＞0），其導函數y=h′（x）的圖象如下，且f（x）=lnx-h（x）．
（1）求a，b的值；
（2）若函數f（x）在(
1
2
，m+
1
4
)上是單調遞減函數，求實數m的取值范圍；
（3）若函數y=2x-lnx（x∈[1，4]）的圖象總在函數y=f（x）的圖象的上方，求c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=f（x）的圖象經過坐標原點，且f′（x）=2x+1，數列{an}的前n項和Sn=f(n)(n∈N*)．
（1）求數列y=f（x）的解析式；
（2）求數列{an}的通項公式an；
（3）求
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=x2+ax+b，若關于x的不等式f（x）＜0的解集為{x|2＜x＜6}．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若x＞0時，不等式f（x）-mx＞0恒成立，求實數m的取值范圍．

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