【題目】點P在雙曲線 
（a＞0，b＞0）的右支上，其左、右焦點分別為F1、F2 ， 直線PF1與以坐標原點O為圓心、a為半徑的圓相切于點A，線段PF1的垂直平分線恰好過點F2 ， 則該雙曲線的漸近線的斜率為（ ）
A.± 
B.± 
C.± 
D.± 
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【題目】已知F1 ， F2是橢圓C1與雙曲線C2的公共焦點，點P是C1與C2的公共點，若橢圓C1的離心率e1= 
，∠F1PF2= 
，則雙曲線C2的離心率e2的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】在直角坐標系xOy，直線l的參數方程是 
（t為參數）．在以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系中，曲線C：ρ=4sinθ．
（1）當m=﹣1，α=30°時，判斷直線l與曲線C的位置關系；
（2）當m=1時，若直線與曲l線C相交于A，B兩點，設P（1，0），且||PA|﹣|PB||=1，求直線l的傾斜角．
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【題目】閱讀下面材料：在計算
時，我們發現，從第一個數開始，后面每個數與它的前面個數的差都是一個相等的常數，具有這種規律的一列數，除了直接相加外，我們還可以用下面的公式來計算它們的和
，
（其中：
表示數的個數，
表示第一個數，
表示最后一個數)），那么
，利用或不利用上面的知識解答下面的問題：某集團總公司決定將下屬的一個分公司對外招商承包，有符合條件的兩家企業A、B分別擬定上繳利潤，方案如下：A：每年結算一次上繳利潤，第一年上繳利潤100萬元，以后每年比前一年增加100萬元；B：每半年結算一次上繳利潤，第一個半年上繳利潤30萬元，以后每半年比前半年增加30萬元；
（1）如果承包4年，你認為應該承包給哪家企業，總公司獲利多？
（2）如果承包
年，請用含的代數式分別表示兩家企業上繳利潤的總金額，請問總公司應該如何在承包企業A、B中選擇？
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【題目】已知橢圓C： 
（a＞b＞0）的離心率為 
，左、右焦點分別為圓F1、F2 ， M是C上一點，|MF1|=2，且| 
|| 
|=2 
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）當過點P（4，1）的動直線l與橢圓C相交于不同兩點A、B時，線段AB上取點Q，且Q滿足| 
|| 
|=| 
|| 
|，證明點Q總在某定直線上，并求出該定直線的方程．
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【題目】點P在雙曲線 
（a＞0，b＞0）的右支上，其左、右焦點分別為F1、F2 ， 直線PF1與以坐標原點O為圓心、a為半徑的圓相切于點A，線段PF1的垂直平分線恰好過點F2 ， 則該雙曲線的漸近線的斜率為（ ）
A.± 
B.± 
C.± 
D.± 
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【題目】已知函數f（x）=ex+be﹣x﹣2asinx（a，b∈R）．
（1）當a=0時，討論函數f（x）的單調區間；
（2）當b=﹣1時，若f（x）＞0對任意x∈（0，π）恒成立，求a的取值范圍．
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【題目】
某公司為了解用戶對其產品的滿意度，從A,B兩地區分別隨機調查了20個用戶，得到用戶對產品的滿意度平分如下：
A地區：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76
78 86 95 66 97 78 88 82 76 89
B地區：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82
93 48 65 81 74 56 54 76 65 79
（1）（I）根據兩組數據完成兩地區用戶滿意度評分的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩地區滿意度評分的平均值及分散程度（不要求計算出具體值，得出結論即可）
（2）（II）根據用戶滿意度評分，將用戶的滿意度從低到高分為三個等級：
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|
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|
記時間C：“A地區用戶的滿意度等級高于B地區用戶的滿意度等級”，假設兩地區用戶的評價結果相互獨立。根據所給數據，以事件發生的頻率作為相應事件發生的概率，求C的概率。
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