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已知函數向左平移個單位后，得到函數，下列關于的說法正確的是( )

（A）圖象關于點中心對稱 （B）圖象關于軸對稱

（C）在區間單調遞增 （D）在單調遞減

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：函數向左平移個單位后，得到函數即

令，得，不正確；

令，得，不正確；

由，得

即函數的增區間為減區間為

故選.

考點：三角函數圖象的平移，三角函數的圖象和性質.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
sinx，sinx≥cosx
cosx，sinx＜cosx.
給出函數f（x）的下列五個結論：①最小值為-
2
2
； ②一個單增區間是（-
3π
4
，
π
2
）；③其圖象關于直線x=kπ+
π
4
（k∈Z）對稱； ④最小正周期為2π； ⑤將其圖象向左平移
π
4
后所得的函數是奇函數． 其中正確結論的個數是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin(ωx+
π
4
)(x∈R，ω＞0)的最小正周期為π，現將f（x）的圖象向左平移
π
4
個單位，再保持縱坐標不變，橫坐標伸長為原來的2倍得到新的函數g（x），則g（x）的單調減區間為
[-
π
4
+2kπ，
3
4
π+2kπ]（k∈N）
[-
π
4
+2kπ，
3
4
π+2kπ]（k∈N）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2sin2wx+2
3
sinwx•coswx-1(w＞0)的圖象與x軸兩相鄰交點之間的距離為π．
（1）求f（x）的解析式，并討論f（x）的單調性．
（2）將函數f（x）的圖象向左平移
π
4
個單位，得到的函數g（x）的圖象，求函數g（x）的最大值及g（x）取得最大值時x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知函數數學公式的最小正周期為π，現將f（x）的圖象向左平移數學公式個單位，再保持縱坐標不變，橫坐標伸長為原來的2倍得到新的函數g（x），則g（x）的單調減區間為________．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省寧波市余姚中學高三（上）第一次質量檢測數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數的最小正周期為π，現將f（x）的圖象向左平移個單位，再保持縱坐標不變，橫坐標伸長為原來的2倍得到新的函數g（x），則g（x）的單調減區間為    ．

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