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設數列{an}和{bn}的通項公式為an＝和bn＝（n∈N*），它們的前n項和依次為An和Bn，則＝

A．B．C．D．

B

解析考點：數列的極限．
分析：由數列{an}和{bn}的通項公式為an= 和bn= （n∈N*）可得出數列{an}和{bn}均為等比數列然后利用等比數列的前n項和公式分別求出An，Bn的表達式再根據極限的四則運算求極限即可．
解：∵數列{an}和{bn}的通項公式為an=和bn=（n∈N*）
∴數列{an}和{bn}的通項公式為an=和bn=（n∈N*），是以為首項以為公比的等比數列
數列{bn}是以為首項以為公比的等比數列
∴由等比數列的前n項和公式可得An=，Bn=
∴=
故選B

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax+b，當x∈[a1，b1]時值域為[a2，b2]，當x∈[a2，b2]時值域為[a3，b3]，當x∈[an-1，bn-1]時值域為[an，bn]…其中a、b為常數，a1=0，b1=1
（1）若a=1，b=2，求數列{an}和{bn}的通項公式．
（2）若a＞0，a≠1，要使數列{bn}是公比不為1的等比數列，求b的值．
（3）若a＞0，設數列{an}和{bn}的前n項和分別為Sn和Tn，求Tn-Sn的值．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省天門市高三模擬考試（二）理科數學 題型：選擇題

設數列{an}和{bn}的通項公式為an＝和bn＝（n∈N*），它們的前n項和依次為An和Bn，則＝

   A．                B．               C．               D．

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=ax+b，當x∈[a1，b1]時值域為[a2，b2]，當x∈[a2，b2]時值域為[a3，b3]，當x∈[an-1，bn-1]時值域為[an，bn]…其中a、b為常數，a1=0，b1=1
（1）若a=1，b=2，求數列{an}和{bn}的通項公式．
（2）若a＞0，a≠1，要使數列{bn}是公比不為1的等比數列，求b的值．
（3）若a＞0，設數列{an}和{bn}的前n項和分別為Sn和Tn，求Tn-Sn的值．

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科目：高中數學 來源：2011年湖北省天門市高考數學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

設數列{an}和{bn}的通項公式為an=和bn=（n∈N*），它們的前n項和依次為An和Bn，則=（ ）
A．
B．
C．
D．

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