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設正項等比數列{an}的前n項和為Sn，已知a3=4，a4a5a6=212．
（Ⅰ）求首項a1和公比q的值；
（Ⅱ）若Sn=210-1，求n的值．
（Ⅰ）∵a4a5a6=
a35
=212，
∴a5=24=16(a5＞0)，…（2分）
∴
a5
a3
=q2=4，∴q=2，…（4分）
∵a3=4，∴a1=1．…（6分）
（Ⅱ）由Sn=210-1，得Sn=
a1(qn-1)
q-1
=2n-1，…（8分）
∴2n-1=210-1
∴2n=210…（10分）
∴n=10．…（12分）
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設正項等比數列{an}的首項a1=
12
，前n項和為Sn，且210S30-(210+1)S20+S10=0，則an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設正項等比數列{an}的前n項和為Sn，已知a2=2，a3a4a5=29．
（1）求首項a1和公比q的值；
（2）試證明數列{logman}（m＞0且m≠1）為等差數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•浙江二模）設正項等比數列{an}的首項a1=
12
，前n項和為Sn，且-a2，a3，a1成等差數列．
（Ⅰ）求數列{an}的通項；
（Ⅱ）求數列{nSn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•許昌三模）設正項等比數列{an}的前n項之積為Tn，且T10=32，則
1
a5
+
1
a6
的最小值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設正項等比數列{an}的首項a1=
12
，前n項的和為Sn，210S30-（210+1）S20+S10=0．
（Ⅰ）求{an}的通項；
（Ⅱ）求{nSn}的前n項和Tn．

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