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已知數列滿足

(1)設,當時,求數列的通項公式.

(2)設求正整數使得一切均有

 

【答案】

(1)； (2).

【解析】

試題分析：(1)由,,

(2)由,

由,即;由,即               .

考點：數列的求和公式，“分組求和法”。

點評：中檔題，確定等差數列的通項公式，往往利用已知條件，建立相關元素的方程組，以達到解題目的�！胺纸M求和法”“裂項相消法”“錯位相減法”等，是高考常�？疾榈臄盗星蠛头椒ā�

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年黑龍江省高三上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數列滿足

(1)求證:數列的奇數項,偶數項均構成等差數列;

(2)求的通項公式;

(3)設，求數列的前項和.

 

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科目：高中數學 來源：2014屆湖北省荊門市高一下學期期末質量檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數列滿足

(1) 求證:數列的奇數項,偶數項均構成等差數列;

(2) 求的通項公式;

(3) 設，求數列的前項和.

 

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科目：高中數學 來源：2013屆安徽無為開城中學高二下學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數列滿足=-1，，數列滿足

（1）求證：數列為等比數列，并求數列的通項公式.

（2）求證：當時，

（3）設數列的前項和為，求證：當時，.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省南京市、鹽城市高三第一次模擬考試數學（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分16分) [已知數列滿足

,.

(1)求數列的通項公式；

(2)若對每一個正整數,若將按從小到大的順序排列后,此三項均能構成等

差數列, 且公差為.①求的值及對應的數列．

②記為數列的前項和，問是否存在,使得對任意正整數恒成立?若存

在,求出的最大值；若不存在,請說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省高三下學期期末考試數學試卷 題型：解答題

（本小題滿分16分）

已知數列滿足,(1)若，求；

（2）是否存在,使當時，恒為常數。若存在求，否則說明理由；

（3）若,求的前項的和（用表示）

 

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