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【題目】過拋物線的焦點F的直線交地物線于點A．B（其中點A在第一象限），交其準線l于點C，同時點F是AC的中點

（1）求直線AB的傾斜角；

（2）求線段AB的長．

【答案】（1），（2）

【解析】

（1）由點F是AC的中點，結合拋物線的定義可得點A的坐標，由此可得直線的AB斜率，從而可求出直線AB的傾斜角；

（2）將直線方程和拋物線方程聯立成方程組求出點B的坐標，再拋物線的焦點弦公式可求得AB的長.

解：（1）由題可知，準線l的方程為，

設A，B在準線上的投影分別為，準線與軸交于點，則，

因為F是AC的中點，所以,

所以點A的橫坐標為3，

當時，，由于點A在第一象限，

所以點A的坐標為，

設直線AB的傾斜角為，則，

因為，所以，

（2）直線AB的方程為，

由，得，

解得，

所以點B的橫坐標為，

所以

練習冊系列答案
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【題目】已知函數．

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（2）若函數有兩個極值點，，證明: ．

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(1)求極坐標方程，直角坐標方程；

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（1）根據莖葉圖中的數據，求出隊第六位選手的成績；

（2）主持人從隊所有選手成績中隨機抽2個，求至少有一個為“晉級”的概率；

（3）主持人從兩隊所有選手成績分別隨機抽取2個，記抽取到“晉級”選手的總人數為，求的分布列．

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【題目】已知函數.

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（），則稱為“循球數”.證明：

（1）9、11都是循環數；

（2）為循環數的一個必要不充分條件是為質數.

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A.命題，，則為，

B.“若，則”的逆命題為真命題

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D.王昌齡《從軍行》中兩句詩“黃沙百戰穿金甲，不破樓蘭終不還”，后一句中“攻破樓蘭”是“回到家鄉”的必要條件

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