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其中,曲線在點處的切線垂直于軸.
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 求函數的極值.

(1);(2)處取得極小值

解析試題分析:(1)因,故
由于曲線在點處的切線垂直于軸,故該切線斜率為0,即,
從而,解得
(2)由(1)知,


,解得(因不在定義域內,舍去),
時,,故上為減函數;
時,,故上為增函數;
處取得極小值
考點:本題主要考查導數的幾何意義,利用導數研究函數的單調性、極值。
點評:典型題,本題屬于導數應用中的基本問題,(2)通過研究導數的正負,明確了函數的單調性及極值情況。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)若的極值點,求實數的值;
(2)當時,方程有實根,求實數的最大值。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,(其中,),且函數的圖象在     點處的切線與函數的圖象在點處的切線重合.
(Ⅰ)求實數a,b的值;
(Ⅱ)若,滿足,求實數m的取值范圍;

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,
(1)
(2)是否存在實數,使上的最小值為,若存在,求出的值;若不存在,說明理由。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求函數在區間上的最大、最小值;
(2)求證:在區間上,函數的圖象在函數的圖象的下方.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

求由曲線,,所圍成的平面圖形的面積。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知曲線過點P(1,3),且在點P處的切線
恰好與直線垂直.求 (Ⅰ) 常數的值; (Ⅱ)的單調區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
,點P(,0)是函數的圖象的一個公共點,兩函數的圖象在點P處有相同的切線.
(1)用表示a,b,c;
(2)若函數在(-1,3)上單調遞減,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知函數f(x)=lnx+
(Ⅰ)求函數f(x)的單調區間;
(Ⅱ)設mR,對任意的a∈(-l,1),總存在xo∈[1,e],使得不等式ma - (xo)<0成立,求實數m的取值范圍;
(Ⅲ)證明:ln2 l+ 1n22,+…+ln2 n>∈N*).

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