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冪函數y=(m2-m-1)當x∈(0,+∞)時,y隨x的增大而減小,求實數m的值.

思路解析:解此題的關鍵是弄清冪函數的概念及冪函數的性質.

解:∵y=(m2-m-1)為冪函數,

∴m2-m-1=1,即(m-2)(m+1)=0.

∴m=2或m=1.

當m=2時,m2-2m-3=-3,y=x-3是冪函數且滿足在(0,+∞)上,y隨x的增大而減小.

當m=-1時,m2-2m-3=0,y=x0=1(x≠0)是冪函數,但不滿足在(0,+∞)上y隨x的增大而減小,∴m=-1(舍).

∴所求實數m=2.

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A、1B、2C、3D、-1,2

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A.m=2              B.m=-1            C.m=-1或2             D.m≠

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