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思路解析:解此題的關鍵是弄清冪函數的概念及冪函數的性質.
解:∵y=(m2-m-1)為冪函數,
∴m2-m-1=1,即(m-2)(m+1)=0.
∴m=2或m=1.
當m=2時,m2-2m-3=-3,y=x-3是冪函數且滿足在(0,+∞)上,y隨x的增大而減小.
當m=-1時,m2-2m-3=0,y=x0=1(x≠0)是冪函數,但不滿足在(0,+∞)上y隨x的增大而減小,∴m=-1(舍).
∴所求實數m=2.
科目:高中數學 來源: 題型:
冪函數y=(m2-m-1),當x∈(0,+∞)時為減函數,則實數m的值為( )
A.m=2 B.m=-1 C.m=-1或2 D.m≠
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