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在的展開式的各項中任取一項，若其系數為奇數時得2分，其系數為偶數時得0分，現從中隨機取一項，則其得分的數學期望值是    ．
【答案】分析：寫出二項展開式的系數，共有6項，寫出組合數對應的數字，后面的問題轉化為離散型隨機變量的概率和期望問題．
解答：解：的展開式的系數分別是C5，C51，C52，C53，C54，C55
變化為數字分別是1，5，10，10，5，1
設得分為X則X=0，2
所以，
所以其得分的數學期望值是
故答案為：
點評：本題考查離散型隨機變量的分布列和期望，這種類型是近幾年高考題中經常出現的，考查離散型隨機變量的分布列和期望，大型考試中理科考試必出的一道問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•松江區二模）在(x+
1
3x
)5的展開式的各項中任取一項，若其系數為奇數時得2分，其系數為偶數時得0分，現從中隨機取一項，則其得分的數學期望值是
4
3
4
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果(3x-
1
3x2
)n的展開式中各項系數之和為128，在展開式中任取一項，設所取項為有理項的概率為p，則
∫
1
0
xpdx=（　　）
A、
3
8
B、
8
3
C、
8
11
D、
7
10

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如果數學公式的展開式中各項系數之和為128，在展開式中任取一項，設所取項為有理項的概率為p，則數學公式=


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

在數學公式的展開式的各項中任取一項，若其系數為奇數時得2分，其系數為偶數時得0分，現從中隨機取一項，則其得分的數學期望值是________．

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