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定義二階行列式
.
ab
cd
.
=ad-bc，則函數f（x）=
.
sinx1
cosx
3
.
的值域是
 
．
分析：利用新定義，展開f（x）利用兩角差的正弦函數化為一個角的一個三角函數的形式，根據正弦函數的值域求解即可．
解答：解：由題意f（x）=
.
sinx1
cosx
3
.
=
3
sinx-cosx=2sin（x-
π
6
）∈[-2，2]．
故答案為：[-2，2]．
點評：本題是基礎題，考查三角函數的化簡求值，新定義的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

二階行列式
.
35
46
.
的運算結果為
-2
-2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•浦東新區一模）如圖“楊輝三角形”，從左上角開始的4個元素構成的二階行列式
.
11
12
.
 的值等于1；從左上角開始的9個元素構成的三階行列式
.
1   1   1 
1   2   3 
1   3   6 
.
 的值也等于1；猜想從左上角開始的16個元素構成的四階行列式
.
1   1   1   1 
1   2   3   4  
1   3   6  10 
1   4  10  20 
.
的值等于_________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義二階行列式
.
ab
cd
.
=ad-bc，則函數f（x）=
.
sinx1
cosx
3
.
的值域是______．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年貴州省黔東南州凱里一中高一（上）數學期末練習（二）（解析版） 題型：填空題

定義二階行列式=ad-bc，則函數f（x）=的值域是    ．

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