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（2004•黃岡模擬）某大樓共有20層，有19人在第一層上了電梯，他們分別要去第2層至第20層，每層1人，而電梯只允許停1次，可只使1人滿意，其余18人都要步行上樓或下樓，假設乘客每向下走1層的不滿意度為1，每向上走一層的不滿意度為2，所有人的不滿意度之和為S，為使S最小，電梯應當停在第（　�。⿲樱�
分析：設停在第x層，則S=[1+2+…+（20-x）]×2+[1+2+…+（x-2）]=
3x2-85x
2
+421，結合二次函數的性質可求S的最小值
解答：解：設停在第x層，
則S=[1+2+…+（20-x）]×2+[1+2+…+（x-2）]=
3x2-85x
2
+421
∴x=
85
6
時取最小值，而x∈{2，3，…20}，
∴x=14時，取最小值．
故選：B
點評：本題主要考查了等差數列的求和公式的應用，解題的關鍵是利用二次函數的性質．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2004•黃岡模擬）如圖，A、B兩點之間有6條網線并聯，它們能通過的最大信息量分別為1，1，2，2，3，4．從中任取三條網線且使每條網線通過最大的信息量．
（I）設選取的三條網線由A到B可通過的信息總量為x，當x≥6時，則保證信息暢通．求線路信息暢通的概率；
（Ⅱ）求選取的三條網線可通過信息總量的數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2004•黃岡模擬）若f（x）是以5為周期的奇函數且f（-3）=1，tanα=2，則f（20sinαcosα）=
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2004•黃岡模擬）下列四個函數中，同時具有性質：①最小正周期為2π；②圖象關于直線x=
π
3
對稱的一個函數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2004•黃岡模擬）在復平面內，設向量
p1
=(
x
 
1
，y1)，
p2
=(
x
 
2
，y2)又設復數z1=
x
 
1
+y1i；z2=
x
 
2
+y2i（x1，x2，y1，y2∈R），則
p1
•
p2
等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2004•黃岡模擬）平面向量
a
=(x，y)，
b
=(x2，y2)，
c
=(1，1)，
d
=(2，2)，若
a
•
c
=
b
•
d
=1，則這樣的向量
a
有（　�。�

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