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已知集合數學公式，集合數學公式，若A∪B=A，求實數m的取值范圍．

解：由題意得：，…（3分）
B={x∈R|x2-x+m-m2≤0}={x∈R|（x-m）（x-1+m）≤0}…（6分）
由A∪B=A知B⊆A，故有，解得：-1＜m＜2，
即數m的取值范圍（-1，2）． …（12分）
分析：求函數的定義域求得A和 B，由A∪B=A知B⊆A，由此求得，解不等式求得實數m的取值范圍．
點評：本題主要考查求函數的定義域和值域，兩個集合的并集的定義和求法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={a1，a2，…，ak}（k≥2），其中a1∈Z（i=1，2，L，k），若對于任意的a∈A，總有-a∉A，則稱集合A具有性質P．
設集合T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A）}，其中（a，b）是有序數對，集合T 中的元素個數分別為n．
（Ⅰ）檢驗集合{0，1，2，3}與{-1，2，3}是否具有性質P并對其中具有性質P的集合，寫出相應的集合T；
（Ⅱ）對任何具有性質P的集合A，求n的最大值（用k表示）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|
3x+1
＞1，x∈R}，B={x|x2-x-m＜0}．
（1）當m=6時，求（?RA）∩B；   
（2）若A∩B={x|-1＜x＜1}，求實數m的值．

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科目：高中數學 來源：2007年普通高等學校招生全國統一考試、理科數學(北京卷) 題型：044

已知集合A={a1，a2，…ax}(k≥2)，其中，由中的元素構成兩個相應的集合：，．其中(a，b)是有序數對，集合S和T中的元素個數分別為m和n．若對于任意的，總有，則稱集合A具有性質P．

(1)

檢驗集合{0，1，2，3}與{－1，2，3}是否具有性質P并對其中具有性質P的集合，寫出相應的集合S和T；

(2)

對任何具有性質P的集合A，證明：；

(3)

判斷m和n的大小關系，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省荊州中學高三第二次質量檢查數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知集合，集合，若A∪B=A，求實數m的取值范圍．

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