科目:高中數學 來源:2013-2014學年江蘇蘇北四市高三第一次質量檢測理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(
為常數),其圖象是曲線
.
(1)當時,求函數
的單調減區間;
(2)設函數的導函數為
,若存在唯一的實數
,使得
與
同時成立,求實數
的取值范圍;
(3)已知點為曲線
上的動點,在點
處作曲線
的切線
與曲線
交于另一點
,在點
處作曲線
的切線
,設切線
的斜率分別為
.問:是否存在常數
,使得
?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年江蘇蘇北四市高三第一次質量檢測文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(
為常數),其圖象是曲線
.
(1)當時,求函數
的單調減區間;
(2)設函數的導函數為
,若存在唯一的實數
,使得
與
同時成立,求實數
的取值范圍;
(3)已知點為曲線
上的動點,在點
處作曲線
的切線
與曲線
交于另一點
,在點
處作曲線
的切線
,設切線
的斜率分別為
.問:是否存在常數
,使得
?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
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