已知
在
上是奇函數，且滿足
，當
時，
，則
等于 ．
科目：高中數學 來源：2016屆福建省寧德市高一上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
研究性學習小組為了解某生活小區居民用水量
（噸）與氣溫
（℃）之間的關系，隨機統計并制作了5天該小區居民用水量與當天氣溫的對應表：
日期 | 9月5日 | 10月3日 | 10月8日 | 11月16日 | 12月21日 |
氣溫 | 18 | 15 | 11 | 9 | -3 |
用水量 | 57 | 46 | 36 | 37 | 24 |
（1）若從這隨機統計的5天中任取2天，求這2天中有且只有1天用水量低于40噸的概率（列出所有的基本事件）；
（2）由表中數據求得線性回歸方程
中的
，試求出
的值，并預測當地氣溫為5℃時，該生活小區的用水量.
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科目：高中數學 來源：2016屆福建三明A片區高中聯盟校高一上期末數學試卷（解析版） 題型：解答題
學校某研究性學習小組在對學生上課注意力集中情況的調查研究中，發現其在40分鐘的一節課中，注意力指數
與聽課時間
（單位：分鐘）之間的關系滿足如圖所示的圖像，當
時，圖像是二次函數圖像的一部分，其中頂點
，過點
；當
時，圖像是線段
，其中
，根據專家研究，當注意力指數大于62時，學習效果最佳.
（1）試求
的函數關系式；
（2）教師在什么時段內安排內核心內容，能使得學生學習效果最佳？請說明理由.
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