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【題目】據統計，某地區植被覆蓋面積公頃與當地氣溫下降的度數之間呈線性相關關系，對應數據如下：

公頃

20

40

60

80

3

4

4

5

請用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；

根據中所求線性回歸方程，如果植被覆蓋面積為300公頃，那么下降的氣溫大約是多少？

參考公式：線性回歸方程；其中，．

【答案】（1）；（2）植被覆蓋面積為300公頃時，下降的氣溫大約是℃.

【解析】

（1）先求出兩組數據的平均數，得到，把所給的數據代入公式，利用最小二乘法求出線性回歸方程的系數，再求出的值，從而得到線性回歸方程；

（2）把當x＝300時，代入線性回歸方程，即可得解．

（1）由表知：，

．

，

．

所以 ，

．

故關于的線性回歸方程為．

（2） 由（1）得：當時，．

所以植被覆蓋面積為300公頃時，下降的氣溫大約是℃．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，CC1⊥底面ABC，AC=BC=CC1=2，D，E，F分別是棱AB，BC，B1C1的中點，G是棱BB1上的動點．
（1）當 為何值時，平面CDG⊥平面A1DE？
（2）求平面AB1F與平面AD1E所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線E：y2=8x，圓M：（x﹣2）2+y2=4，點N為拋物線E上的動點，O為坐標原點，線段ON的中點P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）點Q（x0 ， y0）（x0≥5）是曲線C上的點，過點Q作圓M的兩條切線，分別與x軸交于A，B兩點，求△QAB面積的最小值．

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【題目】隨著網絡營銷和電子商務的興起，人們的購物方式更具多樣化，某調查機構隨機抽取10名購物者進行采訪，5名男性購物者中有3名傾向于選擇網購，2名傾向于選擇實體店，5名女性購物者中有2名傾向于選擇網購，3名傾向于選擇實體店．
（1）若從10名購物者中隨機抽取2名，其中男、女各一名，求至少1名傾向于選擇實體店的概率；
（2）若從這10名購物者中隨機抽取3名，設X表示抽到傾向于選擇網購的男性購物者的人數，求X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓M的圓心在直線上，且經過點A（-3，0），B（1，2）．

（1）求圓M的方程；

（2）直線與圓M相切，且在y軸上的截距是在x軸上截距的兩倍，求直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】數列{an}的各項均為正數，其前n項和為Sn ， 已知 =1，且a1= ，則tanSn的取值集合是（ ）
A.{0， }
B.{0， ， }
C.{0， ，﹣ }
D.{0， ，﹣ }

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】我國古代數學巨著《九章算術》中，有如下問題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺，問日織幾何？”這個問題用今天的白話敘述為：“有一位善于織布的女子，每天織的布都是前一天的2倍，已知她5天共織布5尺，問這位女子每天分別織布多少？”根據上題的已知條件，若要使織布的總尺數不少于20尺，該女子所需的天數至少為 ．

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【題目】已知等差數列{an}前n項和為Sn ， 且 （n∈N*）．
（Ⅰ） 求c，an；
（Ⅱ） 若 ，求數列{bn}前n項和Tn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x﹣1﹣alnx．
（Ⅰ）若 f（x）≥0，求a的值；
（Ⅱ）設m為整數，且對于任意正整數n，（1+ ）（1+ ）…（1+ ）＜m，求m的最小值．

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