已知數列中,
,前
和
(Ⅰ)求證:數列是等差數列; (Ⅱ)求數列
的通項公式;
(Ⅲ)設數列的前
項和為
,是否存在實數
,使得
對一切正整數
都成立?若存在,求
的最小值,若不存在,試說明理由.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知數列為公差不為
的等差數列,
為前
項和,
和
的等差中項為
,且
.令
數列
的前
項和為
.
(1)求及
;
(2)是否存在正整數成等比數列?若存在,求出所有的
的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
甲、乙兩人用農藥治蟲,由于計算錯誤,在A、B兩個噴霧器中分別配制
成12%和6%的藥水各10千克,實際要求兩個噴霧器中的農藥的濃度是一樣的,現在只有兩個容量為1千
克的藥瓶,他們從A、B兩個噴霧器中分別取1千克的藥水,將A中取得的倒入B中,B中取得的倒入A
中,這樣操作進行了n次后,A噴霧器中藥水的濃度為,B噴霧器中藥水的濃度為
.
(1)證明:是一個常數;
(2)求與
的關系式;
(3)求的表達式.
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