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等差數列{an}中，a7＝4，a19＝2a9.
(1)求{an}的通項公式；
(2)設bn＝，求數列{bn}的前n項和Sn.
（1）an＝（2）
(1)設等差數列{an}的公差為d，則an＝a1＋(n－1)d.
因為所以.
解得a1＝1，d＝.所以{an}的通項公式為an＝.
(2)bn＝＝，
所以Sn＝
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列的公差不為零，其前n項和為，若=70，且成等比數列，
（1）求數列的通項公式；
（2）設數列的前n項和為，求證：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

正項數列{an}的前項和滿足：－(n2＋n－1)Sn－(n2＋n)＝0.
(1)求數列{an}的通項公式an；
(2)令bn＝，數列{bn}的前n項和為Tn.證明：對于任意的n∈N*，都有Tn<.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn－Sn－1＋2SnSn－1＝0(n≥2)，a1＝.
(1)求證：是等差數列；
(2)求an的表達式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知各項均為正數的等比數列{an}的公比為q，且0＜q＜.
(1)在數列{an}中是否存在三項，使其成等差數列？說明理由；
(2)若a1＝1，且對任意正整數k，ak－(ak＋1＋ak＋2)仍是該數列中的某一項．
(ⅰ)求公比q；
(ⅱ)若bn＝－logan＋1(＋1)，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，Tr＝S1＋S2＋…＋Sn，試用S2011表示T2011.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知an＝
(1)求數列{an}的前10項和S10；
(2)求數列{an}的前2k項和S2k.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝ax2＋bx(a≠0)的導函數f′(x)＝－2x＋7，數列{an}的前n項和為Sn，點Pn(n，Sn)(n∈N*)均在函數y＝f(x)的圖象上，求數列{an}的通項公式及Sn的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，a4＝15，S5＝55，則數列{an}的公差是(  )
A．B．4C．－4D．－3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設Sn為等差數列{an}的前n項和，S8＝4a3，a7＝－2，則a9＝________．

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