Question

為調查中學生近視情況，測得某校男生150名中有80名近視，女生140名中有70名近視．在檢驗這些中學生眼睛近視是否與性別有關時用什么方法最有說服力（　�。�

A．期望與方差

B．排列與組合

C．獨立性檢驗

D．概率

Answer 1

分析：這是一個獨立性檢驗應用題，處理本題時要注意根據已知構建方程計算出表格中男性近視與女性近視，近視的人數，并填入表格的相應位置．根據列聯表，及K²的計算公式，計算出K²的值，并代入臨界值表中進行比較，不難得到答案．

解答：解：分析已知條件，易得如下表格．

	男生	女生	合計
近視	80	70	150
不近視	70	70	140
合計	150	140	290

根據列聯表可得：K²，再根據與臨界值比較，
檢驗這些中學生眼睛近視是否與性別有關，
故利用獨立性檢驗的方法最有說服力．
故選C

點評：獨立性檢驗，就是要把采集樣本的數據，利用公式計算K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

的值，比較與臨界值的大小關系，來判定事件A與B是否無關的問題．具體步驟：（1）采集樣本數據．（2）由公式計算的K²值．（3）統計推斷，當K²＞3.841時，有95%的把握說事件A與B有關；當K²＞6.635時，有99%的把握說事件A與B有關；當K²≤3.841時，認為事件A與B是無關的．