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【題目】在ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知
（1）求 的值；
（2）若 ，b=2，求△ABC的面積S．

【答案】
（1）

解：由正弦定理設 =k

則 = = =

整理求得sin（A+B）=2sin（B+C）

又A+B+C=π

∴sinC=2sinA，即 =2


（2）

解：由余弦定理可知cosB= = ①

由（1）可知 = =2②

再由b=2，①②聯立求得c=2，a=1

sinB= =

∴S= acsinB=


【解析】（1）利用正弦定理把題設等式中的邊轉化成角的正弦，整理后可求得sinC和sinA的關系式，則 的值可得．（2）先通過余弦定理可求得a和c的關系式，同時利用（Ⅰ）中的結論和正弦定理求得a和c的另一關系式，最后聯立求得a和c，利用三角形面積公式即可求得答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列的前項和為，且，又數列滿足： .

(1)求數列的通項公式；

(2)當為何值時，數列是等比數列？此時數列的前項和為，若存在，使m<成立，求的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知A，B分別是直線y＝x和y＝－x上的兩個動點，線段AB的長為，D是AB的中點．

（1）求動點D的軌跡C的方程；

（2）若過點(1,0)的直線l與曲線C交于不同兩點P、Q，當|PQ|＝3時，求直線l的方程。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】近幾年電子商務蓬勃發展，在2017年的“年貨節”期間，一網絡購物平臺推銷了三種商品，某網購者決定搶購這三種商品，假設該名網購者都參與了三種商品的搶購，搶購成功與否相互獨立，且不重復搶購同一種商品，對三種商品的搶購成功的概率分別為 ，已知三件商品都被搶購成功的概率為，至少有一件商品被搶購成功的概率為 .

（1）求的值；

（2）若購物平臺準備對搶購成功的三件商品進行優惠減免活動， 商品搶購成功減免百元， 商品搶購成功減免百元， 商品搶購成功減免百元，求該名網購者獲得減免的總金額(單位:百元)的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列的前n項的和Sn，點（n，Sn）在函數=2x2+4x圖象上：

（1）證明是等差數列；

（2）若函數，數列{bn}滿足bn=，記cn=anbn，求數列前n項和Tn；

（3）是否存在實數λ，使得當x≤λ時，f(x)=﹣x2+4x﹣≤0對任意n∈N*恒成立？若存在，求出最大的實數λ，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等比數列{an}滿足a1=2，a2=4（a3﹣a4），數列{bn}滿足bn=3﹣2log2an ．
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）令cn= ，求數列{cn}的前n項和Tn；
（3）若λ＞0，求對所有的正整數n都有2λ2﹣kλ+2＞a2nbn成立的k的范圍．

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【題目】已知f（x）= sin2x+2+2cos2x．
（1）求f（x）的最小正周期與單調遞減區間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，若f（A）=4，b=1，△ABC的面積為 ，求a的值．

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【題目】五一期間，某商場決定從種服裝、種家電、種日用品中，選出種商品進行促銷活動.

（1）試求選出種商品中至少有一種是家電的概率；

（2）商場對選出的某商品采用抽獎方式進行促銷，即在該商品現價的基礎上將價格提高元，規定購買該商品的顧客有次抽獎的機會: 若中一次獎，則獲得數額為元的獎金；若中兩次獎，則獲得數額為元的獎金；若中三次獎，則共獲得數額為 元的獎金. 假設顧客每次抽獎中獎的概率都是，請問: 商場將獎金數額最高定為多少元，才能使促銷方案對商場有利？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知 =（ sinx，m+cosx）， =（cosx，﹣m+cosx），且f（x）=
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）當x∈[﹣ ， ]時，f（x）的最小值是﹣4，求此時函數f（x）的最大值，并求出相應的x的值．

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