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若直線y=kx+1等分不等式組
y≥1
x≤2
y≤4x+1
表示的平面區域的面積，則實數k的值為（　�。�
A．
1
2
B．1C．2D．3

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由題意，約束條件
y≥1
x≤2
y≤4x+1
對應的平面區域如下圖示：
其中A（2，1），B（2，9），C（0，1）．
直線y=kx+1顯然過點C（0，1），若其將三角形ABC分為面積相等的兩部分，只需將線段AB平分即可．
設AB的中點為D，可得D的坐標為（2，5）．
代入y=kx+1可得k=2．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•寧德模擬）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），動直線l：y=kx+m與橢圓C相交于A，B兩點，且∠AOB=90°（其中O坐標原點）．
（Ⅰ）若橢圓過點（2，0），且右焦點與短軸兩端點圍成等邊三角形．
（�。┣髾E圓C的方程；
（ⅱ）求點O到直線l的距離．
（Ⅱ）探究是否存在定圓與直線l總相切？若存在寫出定圓方程（不必寫過程），若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
x-[x]，x≥0
f(x+1)，x＜0
，其中[X]表示不超過x的最大整數，如[-1.1]=-2，[π]=3等．若直線y=kx+k（k＞0）與函數y=f（x）的圖象恰有三個不同的交點，則實數k的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•海淀區二模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的四個頂點恰好是一邊長為2，一內角為60°的菱形的四個頂點．
（I）求橢圓C的方程；
（II）若直線y=kx交橢圓C于A，B兩點，在直線l：x+y-3=0上存在點P，使得△PAB為等邊三角形，求k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設函數f（x）=數學公式，其中[X]表示不超過x的最大整數，如[-1.1]=-2，[π]=3等．若直線y=kx+k（k＞0）與函數，y=f（x）的圖象恰有三個不同的交點，則實數k的取值范圍是


  1. A.
    （0，數學公式）
  2. B.
    [數學公式）
  3. C.
    （數學公式，1）
  4. D.
    [數學公式，1）

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