Question

在R上定義運算 若對任意，不等式都成立，則實數的取值范圍是（     ）

A．        B．

C．       D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：∵運算，∴（x-a）⊗x≤a+2轉化為（x-a）（1-x）≤a+2，∴-x²+x+ax-a≤a+2，a（x-2）≤x²-x+2，∵任意x＞2，不等式（x-a）⊗x≤a+2都成立，∴a≤.令f（x）=，x＞2，則a≤[f（x）]_min，x＜2,而f（x）=

,當且僅當x=4時，取最小值．∴a≤7．選A.

考點：1.不等式的解法及應用；2.函數恒成立問題的應用