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已知函數.
(Ⅰ)求的定義域及最小正周期;
(Ⅱ)求

在區間上的最值.

(Ⅰ)的定義域為RZ},最小正周期為
(Ⅱ)最小值1,最大值2.

解析試題分析:(Ⅰ)由(Z),
的定義域為RZ}      
因為

,           
所以的最小正周期.      
(II)由    
,    
.  
考點:三角函數的最值;三角函數的周期性及其求法.
點評:本題考查三角函數的運算.考查的知識點有和差化積、周期與三角函數值域的求法、
分類討論的思想方法.近幾年三角運算一直是考試所要求的基本題型之一,本題就是基于這
一要求而制定的.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.其圖象的最高點與相鄰對稱中心的距離為,且過點
(Ⅰ)求函數的達式;
(Ⅱ)在△中.、分別是角、、的對邊,,角C為銳角。且滿足,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數 的部分圖象如圖所示:

(Ⅰ)試確定的解析式;
(Ⅱ)若, 求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數(其中 )在處取得最大值2,其圖象與軸的相鄰兩個交點的距離為
(I)求的解析式;
(II)求函數的值域。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

函數在一個周期內的圖象如圖所示,
圖象的最高點,、為圖象與軸的交點,且為正三角形.

(Ⅰ)求的值及函數的值域;
(Ⅱ)若,且,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數在一個周期內的圖像下圖所示。

(1)求函數的解析式;
(2)設,且方程有兩個不同的實數根,求實數m的取值范圍和這兩個根的和。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知函數
(1)用五點法畫出它在一個周期內的閉區間上的圖象;

(2)求單調增減區間。

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