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（）有一位于處的雷達觀測站發現其北偏東，相距海里的處有一貨船正以勻速直線行駛，分鐘后又測得該船只位于點北偏東（其中，）且與點相距海里的位置.（Ⅰ）求該船的行駛速度;（Ⅱ）在點的正南方海里處有一暗礁(不考慮暗礁的面積)，如果貨船繼續前行，它是否有觸礁的危險？說明理由

(Ⅰ)    (Ⅱ)  略


解析:

:  （Ⅰ）如圖，，，

，,由,，，， 2分由余弦定理得,

＝

＝＝.

所以貨船的行駛速度為（海里/小時）.

（Ⅱ）如圖所示，設直線AE與BC的延長線相交于點Q,

在中，由余弦定理得,=,

,,        8分

在中，由正弦定理得,,,

答船繼續前行有觸礁的危險.      12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•奉賢區二模）位于A處的雷達觀測站，發現其北偏東45°，與A相距20
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海里的B處有一貨船正以勻速直線行駛，20分鐘后又測得該船只位于觀測站A北偏東45°+θ（0°＜θ＜45°）的C處，AC=5
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．在離觀測站A的正南方某處E，cos∠EAC=-
2
13
13

（1）求cosθ； 
（2）求該船的行駛速度v（海里/小時）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，有一位于A處的雷達觀測站發現其北偏東45°，與A相距20
2
海里的B處有一貨船正以勻速直線行駛，20分鐘后又測得該船只位于觀測站A北偏東45°+θ（其中tanθ=
1
5
，0°＜θ＜45°）且與觀測站A相距5
13
海里的C處．
（1）求該船的行駛速度v（海里/小時）；
（2）在離觀測站A的正南方20海里的E處有一暗礁（不考慮暗礁的面積），如果貨船不改變航向繼續前行，該貨船是否有觸礁的危險？試說明理由．

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科目：高中數學 來源：2013年上海市奉賢區高考二模理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

位于A處的雷達觀測站，發現其北偏東45°，與相距20 海里的B處有一貨船正以勻速直線 行駛，20分鐘后又測得該船只位于觀測站A北偏東的C處，．在離觀測站A的正南方某處E，

（1）求； （2）求該船的行駛速度v（海里/小時）；

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在位于處的雷達觀測站，發現其北偏東且相距海里的處有一貨船正以勻速直線行駛，分鐘后又測得該船位于點北偏東（其中，）且與點相距海里的處.

（Ⅰ）求該船的行駛速度；

（Ⅱ）在點的正南方海里處有一暗礁(不考慮暗礁的面積)，

如果貨船繼續前行，它是否有觸礁的危險？請說明理由.

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