直線

過拋物線

的焦點

,且與拋物線交于

兩點,若線段

的中點到

軸的距離是

,則

__
▲ __.
因為線段

的中點到

軸的距離是2,且

在拋物線上,所以

中點的橫坐標為2。因為直線

經過拋物線

的焦點

,所以

就是

中點
設

坐標分別為

,則

。
根據拋物線的幾何性質可得,

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知拋物線

,過焦點

的直線交拋物線于

,

兩點,以下命題:
①若直線

的傾斜角為

,則

;
②

;
③過

分別作準線

的垂線,垂足分別為

,

,則

;
④連接

,

并延長分別交拋物線的準線于

,

兩點,則以

為直徑的圓過焦點

其中真命題的序號為
.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分l4分)如圖,

是拋物線

:

上橫坐標大于零的一點,直線

過點

并與拋物線

在點

處的切線垂直,直線

與拋物線

相交于另一點

.
(1)當點

的橫坐標為2時,求直線

的方程;
(2)若

,求過點

的圓的方程.

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知拋物線

的焦點恰好為雙曲線

的焦點,則a=
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
若拋物線

的離心率

,則該拋物線準線方程是( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
設F為拋物線

的焦點,A,B,C為該拋物線上三點,若

,則

= ( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
過拋物線

的焦點

,傾斜角為

的直線

交拋物線于

(

),則

的值

.
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