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數列的通項公式,其前項和為,則等于(    )

A.1006 B.2012 C.503 D.0

A

解析試題分析:由于,a1+a2+a3+a4=a5+a6+a7+a8=…=2,則四項結合的和為定值,可求又∵f(n)=是以T=4為周期的周期函數,∴a1+a2+a3+a4=(0-2+0+4)=2,a5+a6+a7+a8=(0-6+0+8)=2,,…,a2009+a2010+a2011+a2012=(0-2010+0+2012)=2, S2012=a1+a2+a3+a4+…+a2012+ a2013,=(0-2+0+4)+(0-6+0+8)+…+(0-2010+0+2012)+0,=2×503=1006,故選A
考點:數列的求和
點評:解決的關鍵是根據其周期性來得到數列的求和的規律性的結論,屬于基礎題。

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