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已知函數(1)求的單調減區間;(2)在銳角三角形ABC中,A、B、C的對邊且滿足,求的取值范圍.
(1);(2)

試題分析:(1)求函數的單調區間需將已知化為的形式,然后利用復合函數的單調性處理,先逆用正弦的二倍角公式和降冪公式,然后利用輔助角公式即可求;(2)三角形問題中,如果有邊角混合的式子,可考慮邊角轉化,或變為關于角的三角關系式,或變為關于邊的代數式處理,該題先利用正弦定理把邊化角,得三角關系式,從中解,然后結合已知條件得的范圍(注意是銳角三角形這個條件),然后確定的范圍,再結合的圖象求的范圍,從而可求出的取值范圍.
試題解析:(1)由=,∴,解得,
的單調減區間為
(2)因為,由正弦定理得,化簡為,所以=,∴=,又因為,所以,由是銳角三角形,所以, ,∴,∴的取值范圍.為.
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