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（本題滿分12分）
在△中，角的對邊分別為，已知，且，，
求: （1）         （2）△的面積.
（1）；（2）

試題分析：（1）三角形中內角和等于π，故A+B=π-C，代入即，可得關于C的方程求出C；
（2）∵三角形的面積S=absinC，∴只須整體求出ab即可，這在利用角C的余弦定理可知sb的值
解：（1）



 即
（2）由余弦定理得：



點評：（1）三角形內角和定理是解決三角形問題的有力工具，在一些三角函數的綜合題中，往往起先就用這個定理；
（2）三角形兩個重要的定理：正余弦定理也是解決三角函數重要的工具，它們可以起到邊與角之間的轉化作用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在中，，那么A＝_____________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在中，分別為內角的對邊，且.
(1)求的大小；
(2)若，試判斷的形狀；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若、，其面積等于，則角C為 (       )
A．45°B．135°C．45°或135°D．120°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在中, 內角所對的邊分別是.已知,, ,則的大小為
A．B．C．或D．或

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列已知△ABC的兩邊及其中一邊對角的條件中，正確的是（    ）
A．有兩解B．有一解
C．無解D．有一解

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在中，角A，B，C的對邊分別為，且滿足
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若的面積的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3,則        

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）在一個特定時段內，以點E為中心的7海里以內海域被設為警戒水域.點E正北55海里處有一個雷達觀測站A.某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東且與點A相距40海里的位置B，經過40分鐘又測得該船已行駛到點A北偏東 (其中，)且與點A相距10海里的位置C.
（1）求該船的行駛速度（單位：海里/小時）;
（2）若該船不改變航行方向繼續行駛.判斷它是否會進入警戒水域，并說明理由

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