Question

（本題滿分12分）
已知≤≤1，若函數在區間[1，3]上的最大值
為，最小值為，令．
（1）求的函數表達式；
（2）判斷函數在區間[，1]上的單調性，并求出的最小值 .

Answer 1

（1）
（2）當時，有最小值

解：（1）∵的圖像為開口向上的拋物線，且對稱軸為
∴有最小值 .                        2分
當2≤≤3時，[有最大值；  4分
當1≤<2時，a∈(有最大值M（a）=f(3)=9a－5;  6分
                                7分
（2）設
則
上是減函數.                            9分
設 則
上是增函數.                             11分
∴當時，有最小值．                       12分