已知二次函數
集合
（1）若
求函數
的解析式；
（2）若
,且
設在區間
上的最大值、最小值分別為
，記
，求
的最小值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某產品生產廠家根據以往的生產銷售經驗得到下面有關生產銷售的統計規律：每生產產品
（百臺），其總成本為
（萬元），其中固定成本為2.8萬元，并且每生產1百臺的生產成本為1萬元（總成本=固定成本+生產成本）。銷售收入
（萬元）滿足
，假定該產品產銷平衡（即生產的產品都能賣掉），根據上述統計規律，請完成下列問題：
分別寫出
和利潤函數
的解析式（利潤=銷售收入—總成本）；
工廠生產多少臺產品時，可使盈利最多？并求出此時每臺產品的售價。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某醫藥研究所開發一種新藥，據監測，如果成人按規定劑量服用該藥，服藥后每毫升血液中的含藥量
與服藥后的時間
之間近似滿足如圖所示的曲線．其中
是線段，曲線段
是函數
是常數
的圖象．
(1)寫出服藥后每毫升血液中含藥量
關于時間
的函數關系式；
(2)據測定：每毫升血液中含藥量不少于
時治療有效，假若某病人第一次服藥為早上
，為保持療效，第二次服藥最遲是當天幾點鐘？
(3)若按(2)中的最遲時間服用第二次藥，則第二次服藥后再過
，該病人每毫升血液中含藥量為多少
？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某商品在近
天內每件的銷售價格
（元）與時間
（天）的函數關系是
該商品的日銷售量
（件）與時間（天）的函數關系是
，設商品的日銷售額為
(銷售量與價格之積)
（1）求商品的日銷售額的解析式；
（2）求商品的日銷售額的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
是偶函數.
(1)求
的值；
(2)證明:對任意實數
,函數
的圖像與直線
最多只有一個交點；
(3)設
若函數
的圖像有且只有一個公共點,求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
＝x2－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m．
(Ⅰ)若方程f(x)=0在[－1，1]上有實數根，求實數a的取值范圍；
(Ⅱ)當a＝0時，若對任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[1，4]，使f(x1)＝g(x2)成立，求實數m的取值范圍；
(Ⅲ)若函數y＝f(x)（x∈[t，4]）的值域為區間D，是否存在常數t，使區間D的長度為7－2t？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由（注：區間[p，q]的長度為q－p）．
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(2)
表示方程
有兩個相等的實數即二次方程的判別式為0.(2)這類題型熟練掌握二次函數的單調性和分類討論思想方法是解題的關鍵,本題特殊在對稱軸在區間內且離右端點近,所以不用分類討論最值位置.求出最值得到
可由單調性其最小值.
知二次方程
解得：
，所以
，又因為
7分
因為
又因為
，
10分
，所以
，在
上為關于a的增函數，
時,
，
，且
的解集為
.
的值；
，且
，求證：
時，求函數
在
的值域；
的方程
有解，求
的取值范圍.
，且兩函數定義域均為
，
在定義域內的圖像，并求
的值域．（5分）