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求滿足的正數m的取值范圍．

答案：
解析：

利用指數函數的單調性把原不等式轉化，注意對m的值分類討論．

解：原不等式變形為．

當m＞1時，或m＞2，

∴m＞2．

當0＜m＜1時，，

∴0＜m＜1．

綜上所述：所求m的取值范圍為m＞2，或0＜m＜1．


提示：

化為同底數冪，利用指數函數的單調性求解．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知正數數列{an}的前n項和Sn滿足Sn=
1
8
(a n+2)2（n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=
8
an•an+1
，（n∈N*）且數列{bn}的前n項和為Tn，如果Tn＜m2-m-5對一切n∈N*成立，求正數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax2+bx+c，滿足，f（0）=f（1）=0，且f（x）的最小值是-
1
4
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設g（x）=ln x-f（x）f′（x），求g（x）的最大值及相應的x值；
（3）對任意正數x，恒有f（x）+f(
1
x
)≥（x+
1
x
）1n m，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

求滿足的正數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知正數數列{an}的前n項和Sn滿足數學公式（n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數學公式，（n∈N*）且數列{bn}的前n項和為Tn，如果Tn＜m2-m-5對一切n∈N*成立，求正數m的取值范圍．

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