Question

【題目】現有年齡在25到55歲的一群人身體上的某項數據，其頻率分布直方圖如下.（注：每組包括左端點，不包括右端點）

（1）請補全頻率分布直方圖；

（2）估計年齡的平均數；（精確到小數點后一位數字）

（3）若50到55歲的人數是50，現在想要從25到35歲的人群中用分層抽樣的方法抽取30人，那么25到30歲這一組人中應該抽取多少人？

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）36.8；（3）9人

【解析】

（1）由所有組的頻率之和為1可得第二組頻率，根據組寬算出組高即可畫出；

（2）取各個矩形中間的值為這組的均值計算；

（3）由50到55歲的人數是50，計算出總人數有1000人，再算出25到35歲之間有多少人，根據比例計算即可．

解：（1）第二組的頻率為：

所以直方圖的高為，補全的頻率分布直方圖如圖

（2）第一組的頻率為，第二組的頻率為，第三組的頻率為，第四組的頻率為，第五組的頻率為，第六組的頻率為，而各組的中點值分別為、、、、、，故可估計年齡的平均數為：

（3）50到55歲這一組的頻率為，人數是50，故得總人數是

從而得25到30歲這一組的人數是，

30到35歲這一組的人數是

那么25到30歲這一組人中應該抽取（人）