（12分）在平面α內有△ABC，在平面α外有點S，斜線SA⊥AC，SB⊥BC,且
斜線SA、SB與平面α所成角相等。
（1）求證：AC=BC
（2）又設點S到α的距離為4cm,AC⊥BC且AB=6cm,求S與AB的距離。
寒假創新型自主學習第三學期寒假銜接系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題共12分)如圖，四棱錐
的底面是直角梯形，
，
，
和
是兩個邊長為
的正三角形，
，
為
的中點，
為
的中點．
(Ⅰ)求證：
平面
；
(Ⅱ)求證：
平面
；
(Ⅲ)求直線
與平面所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分15分）在直角梯形A1A2A3D中，A1A2⊥A1D，A1A2⊥A2A3，且B，C分別是邊A1A2，A2A3上的一點，沿線段
BC，CD，DB分別將△BCA2，△CDA3，△DBA1翻折上去恰好使A1，A2，A3重合于一點A。
（Ⅰ）求證：AB⊥CD；
（Ⅱ）已知A1D＝10，A1A2＝8，求二面角A－BC－D的余弦值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）（理）如圖9－6－6，矩形ABCD中，A
B=1，BC=a，PA⊥平面ABCD
（1）問BC邊上是否存在Q點，使
⊥
，說明理由．
（2）問當Q點惟一，且cos<
，>=
時，求點P的位置．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，已知四棱錐
中，側棱
平面
，底面是平行四邊形，
，
，
，
分別是
的中點．
（1）求證：
平面
（2）當平面
與底面所成二面角為
時，求二面角
的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
平面α經過三點A(－1,0,1)，B(1,1,2)，C(2，－1,0)，則下列向量中與平面α的法向量不垂直的是( )
A．( ，－1，－1) | B．(6，－2，－2) |
| C．(4,2,2) | D．(－1,1,4) |
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S到AB的距離為
=5cm．
中，
分別為
的中點。
平面
；
平面
，且
，
，求證：平面
平面
。
，
〉的值為( )
的距離除以到
的距離的值為
的點
的坐標滿足( )
