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如圖，已知中，，，分別是上的動點，

且．

求證：不論為何值，總有平面；

當 為何值時，平面？

（1）證明見解析（2）時，平面


解析:

（1）．

，且．．

又．不論為何值，恒有，

．

不論為何值，恒有平面．

（2）由（１）知，，若平面平面，則

平面．

，

．，

由，得，

，故當時，平面．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013屆山西省晉商四校高二下學期文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙中，直徑垂直于弦，垂足為，是延長線上一點，切⊙于點，連接交于點，證明：

【解析】本試題主要考查了直線與圓的位置關系的運用。要證明角相等，一般運用相似三角形來得到，或者借助于弦切角定理等等。根據為⊙的切線，∴為弦切角

連接   ∴…注意到是直徑且垂直弦，所以 且…利用，可以證明。

解:∵為⊙的切線，∴為弦切角

連接   ∴……………………4分

又∵  是直徑且垂直弦  ∴   且……………………8分

∴     ∴

 

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科目：高中數學 來源：2011年浙江省杭州市高二上學期期末考試數學理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，已知中，，平面，

分別為上的動點.

（1）若,求證：平面平面；

（2）若，，求平面與平面所成的銳二面角的大小.

 

 

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科目：高中數學 來源：2011年浙江省杭州市高二上學期期末考試數學文卷 題型：解答題

．（本小題滿分12分）

如圖，已知中，，平面，

分別為的中點.

（1）求證：平面平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

 

 

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科目：高中數學 來源：山東省煙臺市開發區高中2010屆高三10月月考（理） 題型：解答題

 

    如圖，已知中，平面，、分別是、上的動點，且

   （1）判斷與平面的位置關系并證明：

   （2）若，求三棱錐的體積。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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