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已知點是函數，）一個周期內圖象上的兩點，函數的圖象與軸交于點，滿足．

（1）求的表達式；

（2）求函數在區間內的零點．

 

（1）；（2）函數在區間內的零點為或.

【解析】

試題分析：（1）已知是函數一個周期內圖象上的兩點，可求得，；又，有已知條件可知， ，進而可得，所以的表達式為.（2）求函數在區間內的零點，即令解關于x的方程，滿足即可.

試題解析：（1），，； （3分）

得 ； （6分）

，， ，

得　　，　， ． （9分）

（2），，，

即 ， 或 ，

得或 （14分）

考點：三角函數的性質、函數的零點、向量的數量積.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2016屆湖北宜昌部分市高一上期末數學卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數，則的單調遞減區間為（ ）

A、[0，1） B、（-∞，0）

C、 D、（-∞，1）和（1，+∞）

 

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（A）（） （B）（） （C）（，1） （D）（1，2）

 

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已知函數，若互不相等，且，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

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若，則的定義域為（ ）

A. B. C. D.

 

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函數的值域為 ．

 

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已知分別是的邊上的中線，且，則

（A） （B） （C） （D）

 

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已知集合，則 .

 

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求值：

（1）

（2）

 

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