已知等差數列
和公比為
的等比數列
滿足：
，
，
．
（Ⅰ）求數列，的通項公式；
（Ⅱ）若數列
的前
項和為
，且對任意
均有
成立，試求實數
的取值范圍．
初中學業考試導與練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知各項均為正數的數列{
}滿足
－
－2
＝0，n∈N﹡，且
是a2，a4的等差中項．
（1）求數列{}的通項公式；
（2）若
＝
，
＝b1＋b2＋…＋，求的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
同時滿足：①不等式
的解集有且只有一個元素；②在定義域內存在
，使得不等式
成立 設數列
的前
項和為
（1）求數列的通項公式；
（2）設各項均不為零的數列
中，所有滿足
的正整數
的個數稱為這個數列的變號數，令
（為正整數），求數列的變號數
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知二次函數
的圖象經過坐標原點，其導函數為
,數列
的前
項和為
,點
均在函數的圖像上.
（1）求的解析式；
（2）求數列的通項公式；
（3）設
,
是數列
的前n項和,求使得
對所有
都成立的最小正整數
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
對于給定數列
，如果存在實常數
使得
對于任意
都成立，我們稱數列是“
數列”．
（Ⅰ）若
，
，，數列
、
是否為“數列”？若是，指出它對應的實常數
，若不是，請說明理由；
（Ⅱ）證明：若數列是“數列”，則數列
也是“數列”；
（Ⅲ）若數列滿足
，
，
為常數．求數列前
項的和．
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，
；(Ⅱ) 
．
，根據題中條件，可以列出關于
與
的方程組；(Ⅱ)典型的錯位相減法求出
，不等式變成
，然后利用右邊數列的單調性即可．
，解得
（舍去），或
，
，
的通項公式分別為：
①
②
，
； 9分
，化簡并整理，得
，則
．
，∴對
，
，∴
，故
的前
項和
，且
，
.
，求數列
的前
.
及其前
項和
滿足：
（
，
）.
，
是等差數列；（2）求
及
.
滿足
,且
. 
,且{
}為等差數列?若存在,求出t的值;若不存在，說明理由. 
}中，
，且
，
的值；