已知函數
，
（1）求函數
的單調區間；
（2）若
恒成立，試確定實數
的取
值范圍；
（3）證明：
（
且
）
暑假接力賽新疆青少年出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分l4分)
已知函數f(x)=ax3+bx2－3x在x=±1處取得極值.
（1）求函數f(x)的解析式；
（2）求證：對于區間[－1，1]上任意兩個自變量的值x1，x2，都有
|f(x1)－f(x2)|≤4；
（3）若過點A（1，m）（m≠－2）可作曲線y=f(x)的三條切線，求實數m的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數：
．
（1）證明：
+
+2=0對定義域內的所有
都成立；
（2）當的定義域為[
+
,+1]時，求證：的值域為[－3，
－2]；
（3）若
，函數
=x2+|(x－) | ,求的最小值
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題14分）已知函數f （x） = ax3 +x2 -ax，其中a，x∈R．
（Ⅰ）若函數f （x）在區間（1，2）上不是單調函數，試求a的取值范圍；
（Ⅱ）直接寫出（不需給出運算過程）函數
的單調遞減區間；
（Ⅲ）如果存在a∈（-∞，-1]，使得函數
， x∈[-1, b]（b > -1），在x = -1處取得最小值，試求b的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分16分）經銷商用一輛J型卡車將某種水果從果園運送(滿載)到相距400km的水果批發市場．據測算，J型卡車滿載行駛時，每100km所消耗的燃油量u(單位：
資、車損等其他費用平均每小時300元．已知燃油價格為每升(L)7.5元．
（1）設運送這車水果
的費用為y(元)(不計返程費用)，將y表示成速度v的函數
關系式；
（2）卡車該以怎樣的速度行駛，才能使運送這車水果的費用最少？
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
已知函數
的圖象是連續不斷的，有如下
、的對應填表：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 123.6 | 21.5 | -7.2 | 11.7 | -53.6 | -126.9 |
在區間
上的零點至少有（ ）個查看答案和解析>>
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上為增函數；
上為增函數；在
上為減函數；
即
；
則
對
恒成立
對
恒成立
，則
即
，
（
）.
時，求
在點
處的切線方程；
上的最小值.
(
)（
為自然對數的底數）
的極值
,
(
)
的方程
是否有解，并說明理由
（e為自然對數的底）。
在其定義域為單調函數，求p的取值范圍。
。