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（16分）設函數滿足，且對任意，都有

.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若數列滿足：（），且,  求數列的通項；

（Ⅲ）求證：

解析：（Ⅰ）因. 若令得

再令得 Þ 　

（Ⅱ）∵，∴,

∴又 ∴數列是首項為2,公比為3的等比數列,

∴，即  

（Ⅲ）∵，∴T=  

…

另一方面：因為，

所以   

綜上可得命題成立. 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年廈門外國語學校模擬）（14分）設函數滿足，且對任意，都有

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若數列滿足：（），且，

求數列的通項公式；

（Ⅲ）求證：

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數滿足，且對任意，都有

.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若數列滿足：（），且,  求數列的通項；

（Ⅲ）求證：

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科目：高中數學 來源：2010屆高三數學每周精析精練：二項式 題型：解答題

 設函數滿足，且對任意，都有

.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若數列滿足：（），且,  求數列的通項；

（Ⅲ）求證：

 

 

 

 

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數滿足，且對任意的，都有=，則。

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