Question

用0，1兩個數字編碼，碼長為4（即為二進制四位數，首位可以是0），從所有碼中任選一碼，則碼中至少有兩個1的概率是______．

Answer 1

設從四位編碼中任選一碼，則碼中至少有兩個1為事件A；
則它與從四位編碼中任選一碼，則碼中至多有一個1互為對立事件；
由于用0，1兩個數字編碼，碼長為4時不同的編碼共有2⁴=16種；
其中碼中至多有一個1包括兩種情況，
一是不含1，共有1種情況，另一種是只含一個1，共有4種情況
故它與從四位編碼中任選一碼，則碼中至多有一個1的概率P（

.

A

）=

5

16

則從四位編碼中任選一碼，則碼中至少有兩個1的概率P（A）=1-P（

.

A

）=1-

5

16

=

11

16

故答案為：

11

16