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已知x=
1
2+
3
，求
x2-2x+1
x-1
-
x2-2x+1
x2-x
=
-1-2
3
-1-2
3
．
分析：由已知可求得
1
x
，再把原式化簡代入即可．
解答：解：∵x=
1
2+
3
=2-
3
＞0，∴
1
x
=2+
3
，
∴
x2-2x+1
x-1
-
x2-2x+1
x2-x
=
(x-1)2
x-1
-
x-1
x(x-1)
=x-1-
1
x
=2-
3
-1-(2+
3
)=-1-2
3
．
故答案為-1-2
3
．
點評：正確化簡和計算是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求值：
（1）若x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x
3
2
+x-
3
2
-3
x2+x-2-2
的值．
（2）已知lgx+lgy=2lg（x-2y），求log
2
x
y
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的最值．
（1）已知x＞0，求y=2-x-
4
x
的最大值；
（2）已知x＞2，求y=x+
1
x-2
的最小值；
（3）已知0＜x＜
1
2
，求y=
1
2
x(1-2x)的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）計算log3
427
3
+lg25+lg4+7log72
（2）已知x
1
2
+x-
1
2
=3，求
2
x-1+x+3
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）計算：lg25+lg2•lg50+lg22
（2）已知x 
1
2
+x 
1
2
=3，求
x2+x-2-2
x+x-1-2
的值．

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同步練習冊答案
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