【題目】已知{an}是等差數列，{bn}是等比數列，且b2=3，b3=9，a1=b1 ， a14=b4 ．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設cn=an+bn ， 求數列{cn}的前n項和．
【答案】
（1）解：設{an}是公差為d的等差數列，
{bn}是公比為q的等比數列，
由b2=3，b3=9，可得q= 
=3，
bn=b2qn﹣2=33n﹣2=3n﹣1；
即有a1=b1=1，a14=b4=27，
則d= 
=2，
則an=a1+（n﹣1）d=1+2（n﹣1）=2n﹣1
（2）解：cn=an+bn=2n﹣1+3n﹣1，
則數列{cn}的前n項和為
（1+3+…+（2n﹣1））+（1+3+9+…+3n﹣1）= 
n2n+ 
=n2+ 
．
【解析】1、由等比數列和等差數列的定義可求得公比q=3，公差d=2，即得等差數列的通項公式。
2、根據題意把數列{cn}的前n項和分解成為一個等差數列前2n-1項的和和一個等比數列前2n-1項的和，利用公式求得。
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xoy中，直l線l的參數方程為 
（t為參數）．在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=10cosθ．
（1）求圓C的直角坐標方程；
（2）設圓C與直線l交于點A、B，若點P的坐標為（2，6），求|PA|+|PB|．
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【題目】已知f（x）=4sinωxsin（ωx+ 
）﹣1（ω＞0），f（x）的最小正周期為π．
（Ⅰ）當x∈[0， 
]時，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）請用“五點作圖法”畫出f（x）在[0，π]上的圖象．
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【題目】近年來，霧霾日趨嚴重，我們的工作、生活受到了嚴重的影響，如何改善空氣質量已成為當今的熱點問題．某空氣凈化器制造廠，決定投入生產某型號的空氣凈化器，根據以往的生產銷售經驗得到下面有關生產銷售的統計規律：每生產該型號空氣凈化器x（百臺），其總成本為P（x）（萬元），其中固定成本為12萬元，并且每生產1百臺的生產成本為10萬元（總成本=固定成本+生產成本）．銷售收入Q（x）（萬元）滿足Q（x）= 
，假定該產品產銷平衡（即生產的產品都能賣掉），根據以述統計規律，請完成下列問題：
（1）求利潤函數y=f（x）的解析式（利潤=銷售收入﹣總成本）；
（2）工廠生產多少百臺產品時，可使利潤最多？
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【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 且n+1=1+Sn對一切正整數n恒成立．
（1）試求當a1為何值時，數列{an}是等比數列，并求出它的通項公式；
（2）在（1）的條件下，當n為何值時，數列 
的前n項和Tn取得最大值．
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【題目】某校一�？荚嚁祵W測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程序的破壞，可見部分如下
試根據圖表中的信息解答下列問題：
（1）求全班的學生人數及分數在 
之間的頻數；
（2）為快速了解學生的答題情況，老師按分層抽樣的方法從位于 ， 
，和 
分數段的試卷中抽取8份進行分析，再從中任選2人進行交流，求交流的2名學生中，恰有一名成績位于 分數段的概率.
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【題目】已知橢圓 
+ 
=1與x軸交于A、B兩點，過橢圓上一點P（x0 ， y0）（P不與A、B重合）的切線l的方程為 
+ 
=1，過點A、B且垂直于x軸的垂線分別與l交于C、D兩點，設CB、AD交于點Q，則點Q的軌跡方程為 ．
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