已知等差數列

的公差

大于0,且

是方程

的兩根,數列

的前

項和為

,且


(1)求數列

、

的通項公式;
(2)設數列

的前

項和為

,試比較


的大小,并說明理由
(1)

…………………2分

當

,

即

…………………5分
(2)





猜想:

…………………7分
下面用數學歸納法證明:
(Ⅰ)當

時,已知結論成立;
(Ⅱ)假設


時,

,即

那么,當

時,


故

時,

也成立。
綜上,由(Ⅰ)(Ⅱ)可知

時,

也成立 …………………11分
綜上所述,當


時,

…………………12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
等差數列

的各項均為正數,

,前

項和為

,

為等比數列,

,且

.
(1)求

與

;
(2)求數列

的前

項和

。
(3)若

對任意正整數

和任意

恒成立,求實數

的取值范圍.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知數列

的前

項的和

,某同學得出如下三個結論:①

的通項是

;②

是等比數列;③當

時,

,
其中正確結論的個數為( ).
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
在數列

中,

.
(1)求

的值;
(2)求數列

的通項公式;
(3)求

的最大值.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
在等差數列{
an}中,滿足

3
a4=7
a7,且
a1>0,
Sn是數列{
an}前
n項的和,若
Sn取得最大值,則
n=
.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知數列



是公差為

的等差數列,其前

項和為

,并有

=

+

+

;那么,對于公比為

的等比數列



,設其前

項積為

,則

,

,

及

滿足的一個關系式是
.
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