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函數的一個對稱中心是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用誘導公式對函數化簡可得，=cos2x根據余弦函數的對稱中心可令2x=kπ+，可求函數的對稱中心為，結合選項找出正確答案即可
解答：解：∵=cos2x
令2x=kπ+ 可得
函數的對稱中心為：，結合選項可知當k=0時，選項B正確
故選B
點評：形如y=Asin（ωx+φ）型的函數的對稱軸（對稱中心）的求解一般是根據正弦函數的性質，整體求解：令ωx+φ分別滿足正弦函數的對稱軸（對稱中心）的值，然后解x的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=sin（6x+
π
4
）的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的3倍，再向右平移
π
8
個單位，得到的函數的一個對稱中心是（　�。�
A、(
π
16
，0)
B、(
π
9
，0)
C、(
π
4
，0)
D、(
π
2
，0)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=4cos2x+4
3
sinxcosx-2，（x∈R）
①函數是以π為最小正周期的周期函數；
②函數圖象關于直線x=-
π
6
對稱；  
③函數的一個對稱中心是（-
π
12
，0）；
④函數在閉區間[-
π
6
，
π
6
]上是增函數； 
寫出所有正確的命題的題號：
①③④
①③④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=sin（6x+
π
4
）的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的3倍，再向右平移
π
8
個單位長度，所得函數的一個對稱中心是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數的圖像上各點的橫坐標伸長到原來的3倍，再向右平移個單位，得到的函數的一個對稱中心是                           （    ）

   A．          B．         C．         D．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年重慶市高三第二次月考文科數學試卷 題型：選擇題

已知函數的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的3倍，再向右平移個單位，得到的函數的一個對稱中心是（    ）

A．                      B．                C．                D．

 

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