精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】在平面直角坐標系中，曲線C的參數方程為（為參數）．以坐標原點O為極，z軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

(Ⅰ)求曲線C的普通方程和直線的直角坐標方程；

(Ⅱ)設點．若直線與曲線C相交于A，B兩點，求的值．

【答案】(Ⅰ) 曲線C的普通方程，直線的直角坐標方程；(Ⅱ)

【解析】

（I）利用消去參數，求得曲線C的普通方程.利用，求得直線的直角坐標方程.

（II）寫出直線的參數方程，根據參數的幾何意義，求得.

（I）曲線C的參數方程為（為參數），

消去參數可得曲線C的普通方程為，

直線極坐標方程為，即，所以直線的直角坐標方程.

（II）直線過點，傾斜角為，所以直線的參數方程為(t為參數)，

代入，化簡得，則，，

設，，所以

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數,為的導函數,為自然對數的底數．

（1）求的值;

（2）求證:;

（3）若對恒成立,求實數的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個湖的邊界是圓心為的圓，湖的一側有一條直線型公路，湖上有橋（是圓的直徑）．規劃在公路上選兩個點，，并修建兩段直線型道路，，規劃要求：線段，上的所有點到點的距離均不小于圓的半徑．已知點，到直線的距離分別為和（，為垂足），測得，，（單位：百米）．

（1）若道路與橋垂直，求道路的長；

（2）在規劃要求下，和中能否有一個點選在處？并說明理由；

（3）在規劃要求下，若道路和的長度均為（單位：百米），求當最小時，、兩點間的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數.

（1）討論函數的單調性；

（2）若，證明恒成立.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，平面ABCD，底面四邊形ABCD為等腰梯形，且，E，F分別為AB，PD的中點.

（1）求證：；

（2）求點C到平面DEF的距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設各項均為正數的數列{an}的前n項和為Sn，已知a1＝1，且anSn+1﹣an+1Sn＝an+1﹣λan，對一切n∈N*都成立.

（1）當λ＝1時；

①求數列{an}的通項公式；

②若bn＝（n+1）an，求數列{bn}的前n項的和Tn；

（2）是否存在實數λ，使數列{an}是等差數列如果存在，求出λ的值；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，（）.

（Ⅰ）若函數有且只有一個零點，求實數的取值范圍；

（Ⅱ）設，若，若函數對恒成立，求實數的取值范圍.（是自然對數的底數，）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知三棱錐中，面，且，，，，則該三棱錐的外接球的表面積為__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知向量 = (1，2sinθ)，= (sin(θ+)，1)，θR。

(1) 若⊥，求 tanθ的值；

(2) 若∥，且 θ (0，)，求 θ的值

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视