Question

在三棱錐中，和是邊長為的等邊三角形，，分別是的中點．

（1）求證：∥平面；

（2）求證：平面⊥平面；

（3）求三棱錐的體積．

 

 

 

Answer 1

【答案】

（1）分別為的中點，∥

又平面，平面∥平面．       ------4分

（2）連結，，為中點，, 

 ⊥，．

同理, ⊥，．

又,,

．⊥．

⊥,⊥,,

⊥平面．

平面

平面⊥平面．  ----------9分

（3）由（2）可知垂直平面為三棱錐的高，且

．

【解析】略