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【題目】（

已知函數，（）

（Ⅰ）討論函數的單調區間；

（Ⅱ）設函數在區間內是減函數，求的取值范圍．

【答案】解：（1）

…………………………………………………………………1分

當時，即時，，

在上遞增；…………………………………………………3分

當時，即或時，，

由求得兩根為…………………………………5分

即在和上遞增；

在上遞減，………………………………6分

的單調遞增區間是：當時，

當或時，和

的單調遞減區間是：

當或時，………………7分

（2）（法一）由（1）知在區間上遞減，

∴只要

∴解得：．

………9分

……………………………………………………………12分

……………………………………………………14分

【解析】

（1）；（2）

（1）求導：

當時，，，在上遞增

當，求得兩根為

即在遞增，遞減，遞增

（2），且解得：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA=PD，∠DAB=60°.

(1)證明：AD⊥PB.

(2)若PB=，AB=PA=2，求三棱錐P-BCD的體積。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知高中學生的數學成績與物理成績具有線性相關關系，在一次考試中某班7名學生的數學成績與物理成績如下表：

數學成績

88

83

117

92

108

100

112

物理成績

94

91

108

96

104

101

106

（1）求這7名學生的數學成績的極差和物理成績的平均數；

（2）求物理成績對數學成績的線性回歸方程；若某位學生的數學成績為110分，試預測他的物理成績是多少？

下列公式與數據可供參考：

用最小二乘法求線性回歸方程的系數公式：，；

，，

.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某種新產品投放市場一段時間后，經過調研獲得了時間（天數）與銷售單價（元）的一組數據，且做了一定的數據處理（如表），并作出了散點圖（如圖）.

1.63

37.8

0.89

5.15

0.92

18.40

表中.

（1）根據散點圖判斷，與哪一個更適合作價格關于時間的回歸方程類型？（不必說明理由）

（2）根據判斷結果和表中數據，建立關于的回歸方程.

（3）若該產品的日銷售量（件）與時間的函數關系為，求該產品投放市場第幾天的銷售額最高？最高為多少元？

附：對于一組數據，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計分別為.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓上一點關于原點的對稱點為，為其右焦點，若，設，且，則該橢圓的離心率的取值范圍是( )

A. B.

C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

已知直線L:（為參數），曲線（為參數）

（Ⅰ）設與相交于兩點，求；

（Ⅱ）若把曲線上各點的橫坐標壓縮為原來的倍，縱坐標壓縮為原來的倍，得到曲線，設點是曲線上的一個動點，求它到直線距離的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知從地到地有兩條道路可以到達，走道路①準點到達的概率為，不準點到達的概率為；走道路②準點到達的概率為，不準點到達的概率為.若甲乙兩車走道路①，丙車由于其他原因走道路②，且三輛車是否準點到達相互之間沒有影響.

（1）若三輛車中恰有一輛車沒有準點到達的概率為，求走道路②準點到達的概率；

（2）在（1）的條件下，求三輛車中準點到達車輛的輛數的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，且存在不同的實數x1，x2，x3，使得f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1x2x3的取值范圍是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，進貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當天全部處理完.根據往年銷售經驗，每天需求量與當天最高氣溫(單位:℃)有關.如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區間，需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶.為了確定六月份的訂購計劃，統計了前三年六月份各天的最高氣溫數據，得下面的頻數分布表：

以最高氣溫位于各區間的頻率代替最高氣溫位于該區間的概率.

（1）求六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率，；

（2）設六月份一天銷售這種酸奶的利潤為(單位:元)，當六月份這種酸奶一天的進貨量為450瓶時，寫出的所有可能值，并估計大于零的概率.

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