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（（本題14分）設為實數，函數.

(1)若，求的取值范圍；

(2)求的最小值；

(3)設函數，直接寫出(不需給出演算步驟)不等式的解集.

 

 

【答案】

（1）證明：，O為AD的中點，，……………2分

側面PAD⊥底面 ABCD，側面PAD底面 ABCD=AD，PO面PAD

 PO⊥平面ABCD；       …………………………4分

（2）解：AB⊥AD，側面PAD⊥底面 ABCDAB⊥平面PAD

是直線PB與平面PAD所成的角，…………………………6分

在中，AB=1，，

即直線PB與平面PAD所成的角的正弦值為…………………………8分

（3）解：假設線段AD上存在點Q，使得三棱錐的體積為

 ， 又………………10分

,,

線段AD上存在點Q，使得三棱錐的體積為，…………12分

（3）時，得，

當時，；…………………………10分

當時，△>0,得：……………11分

討論得：當時，解集為;

當時，解集為;

當時，解集為.…………………………14分

 

【解析】略

 

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   （1）求;

   （2）求證: 時為單調遞增函數. 

   （3）解不等式.

 

 

 

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